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【一小道数学问题若(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式⑴求m的值⑵并把这个多项式因式分解要求:过程详细】
更新时间:2024-04-26 11:38:36
1人问答
问题描述:

一小道数学问题

若(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式

⑴求m的值

⑵并把这个多项式因式分解

要求:过程详细

隋秀峰回答:
  (X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M   =[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M   =(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M   =(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M   =(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M   因为(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是个完全平方式,所以   M-96=10^2   M=196   代入到(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M   =(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)+100   ==(X^2-5X-10)^2
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