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已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2.(1).求f(x)的定义域;(2).判断函数的奇偶性已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2.(1).求f(x)的定义域;(2).判断函数的奇偶性;(3)证明.当x>0时,f(x)>0.
更新时间:2024-04-28 07:41:55
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问题描述:

已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2.(1).求f(x)的定义域;(2).判断函数的奇偶性

已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2.(1).求f(x)的定义域;(2).判断函数的奇偶性;(3)证明

.当x>0时,f(x)>0.

刘会斌回答:
  (1)f(x)=(2^x+1)/2(2^x-1)定义域x≠0关于原点对称   (2)f(-x)=(2^-x+1)/2(2^-x-1)   =(1+2^x)/2(1-2^x)   =-f(x)奇函数   (3)x>02^x>1   所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2>0
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