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(2014•青岛)已知:如图,▱ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.(1)求证:△AOD≌△EOC;(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=______°时,四边形ACED是正方形?请说明理由.
更新时间:2024-04-28 02:46:35
1人问答
问题描述:

(2014•青岛)已知:如图,▱ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.

(1)求证:△AOD≌△EOC;

(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=______°时,四边形ACED是正方形?请说明理由.

刘国彦回答:
  证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD∥BC.   ∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E.   ∵O是CD的中点,   ∴OC=OD,   在△ADO和△ECO中,   ∠D=∠OCE∠DAO=∠CEODO=CO
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