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y=cos^2x-sinxcosx-3sin^2x在0到2π上的最小值,请重点说y的变形好吗
更新时间:2024-04-27 21:05:06
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问题描述:

y=cos^2x-sinxcosx-3sin^2x在0到2π上的最小值,请重点说y的变形好吗

何亚银回答:
  y=cos^2x-sinxcosx-3sin^2xsin^2x=1-cos^2x   y=4cos^2x-sinxcosx-3   y=2(2cos^2x)-1/2sin2x-3   y=2(cos2x+1)-1/2sin2x-3   y=2cos2x-1/2sin2x-1   y=根号(4+1/4)sin(2x+arctan(-4))-1asinc+bcosc=(a^2+b^2)^(1/2)*sin(c+arctan(b/a))   y=根号17/2*sin(2x-arctan4)-1   2x-arctan4=pai   x=pai/2+(arctan4)/2时,取最小值.(此时,x取值在(0,2pai)内   即:ymin=-(1+(根号17)/2)
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