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【求极限1.(1+cosπx)/[(x-1)^2]x趋向于1注:π是3.1415926的拍2.[e^(2/x)-1]*xx趋向于正无穷大】
更新时间:2024-04-27 15:33:47
1人问答
问题描述:

求极限1.(1+cosπx)/[(x-1)^2]x趋向于1注:π是3.1415926的拍2.[e^(2/x)-1]*xx趋向于正无穷大

钱九阳回答:
  lim(x→1)(1+cosπx)/[(x-1)^2](这是0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→1)(-πsinπx)/[2(x-1)]=lim(x→1)-πsin(π-πx)/[2(x-1)]=lim(x→1)-πsinπ(1-x)/[2(x-1)](t=x-1)=lim(t→0)πsinπt/(2t)...
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