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【已知抛物线Y=X的平方+2mx+m的平方-1/2m-3/2求当m取任意实数时,此抛物线的顶点能否在直线y=1/2x-3/2上求若直线y=1/2x+m与此抛物线没有交点,求m的取值范围】
更新时间:2024-04-27 15:20:10
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问题描述:

已知抛物线Y=X的平方+2mx+m的平方-1/2m-3/2

求当m取任意实数时,此抛物线的顶点能否在直线y=1/2x-3/2上

求若直线y=1/2x+m与此抛物线没有交点,求m的取值范围

史学玲回答:
  y=x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)=(x+m)^2-(m/2)-(3/2)   抛物线顶点C[-m,-(m/2)-(3/2)]   y=(x/2)-(3/2)   x=-m   y=-(m/2)-(3/2)   当m取任意实数时,此抛物线的顶点在直线y=(x/2)-(3/2)上   直线y=(x/2)+m与此抛物线没有交点,则   y=(x/2)+m   y=x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)   x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)=(x/2)+m   x^2+(2m-1/2)x+m^2-3m/2-3/2=0的判别式△
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