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【在平行四边形abcd中,点EF分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于上面没打全在平行四边形ABCD中,点EF分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH】
更新时间:2024-04-27 17:12:54
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问题描述:

在平行四边形abcd中,点EF分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于

上面没打全

在平行四边形ABCD中,点EF分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH

何麟书回答:
  证明:因为AE∥CF,AB∥CD   所以四边形AECF是平行四边形   所以AF=CE,   又在平行四边形ABCD中,AB=CD   所以AB-AF=CD-CE   即BF=DE   又BF∥DE   所以四边形BEDF是平行四边形   所以DF∥BE   所以四边形FGEH是平行四边形   所以EG=FH
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