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【小学数学题目1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5).......1/(1+2+3+4+....99)小学六年级的题,请高手用小学生看得懂的方法计算,谢谢了】
更新时间:2024-04-27 17:29:59
6人问答
问题描述:

小学数学题目1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5).......1/(1+2+3+4+....99)

小学六年级的题,请高手用小学生看得懂的方法计算,谢谢了

汪剑平回答:
  1+2+3+----+n=n(n+1)/2   1/(1+2+3+---+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]   1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5).......1/(1+2+3+4+....99)   =2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100)   =2*(1-1/100)   =2*99/100   =99/50
卢宏涛回答:
  49/50   上面那位仁兄的方法是对的,但是运算错了,括号里是2*(1/2-1/100)《而不是2*(1-1/100)》
李必江回答:
  1+2=2*3/2   1+2+3=3*4/2   1+2+3+4=4*5/2   1+2+3+4+5=5*6/2   ..........   1+2+3+4+......99=99*100/2   所以   1/(1+2)=2/(2*3)=2/2-2/3   1/(1+2+3)=2/(3*4)=2/3-2/4   1/(1+2+3+4)=2/(4*5)=2/4-2/5   1/(1+2+3+4+5)=2/(5*6)=2/5-2/6   ..........   1/(1+2+3+4+......99)=2/(99*100)=2/99-2/100   所以   结果为2/2-2/100=49/50
李维忠回答:
  1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5).......1/(1+2+3+4+....99)   =2*(1/3+1/6+1/10+...+1/4950)/2   =2*(1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/99*100)   =2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)   =2*(1/2-1/100)   =1-1/50   =49/50.   分析:利用1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,即1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)这种技巧
李良炎回答:
  你还是别给小学生教这个题目了,这是高中同学做的,初中的学生估计也不会做…
荆丰伟回答:
  因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2   因此1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+99)   =2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(99*100)   又因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)   因此2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(99*100)   =(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...+(2/99-2/100)   =1-2/100   =49/50
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