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如图,直线y=x+b(b<0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=8x于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.(1)求证:DA平分∠CDE.(2)是否存在直线AB.使得四边形OBCD为平行四边形?若存在
更新时间:2024-04-27 17:50:49
1人问答
问题描述:

如图,直线y=x+b(b<0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=8x于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.

(1)求证:DA平分∠CDE.

(2)是否存在直线AB.使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

(3)当△AOD的面积为3时,求直线AB的解析式.

黄力明回答:
  (1)证明:∵直线y=x+b(b<0)交坐标轴于A、B两点∴A(-b,0),B(0,b),∴∠OAB=45°,又∵过D作两坐标轴的垂线DC、DE,∴∠EDC=90°,DC∥BE,∴∠CDA=∠OAB=45°,∴∠CDA=∠EDA=45°,即:DA平分∠CDE;...
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