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1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1)用数学归纳法证明
更新时间:2024-04-28 02:56:47
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问题描述:

1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1)

用数学归纳法证明

舒杨回答:
  1/1*3=0.5*(1-1/3)=1/(1*2+1)1/1*3+1/3*5=0.5*(1-1/3+1/3-1/5)=2/(2*2+1)...1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)}=1/2{1-1/(2n+1)}=n/(2n+1)1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(...
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