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(文科)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=___.(理科)曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为___.
更新时间:2024-04-27 19:58:45
1人问答
问题描述:

(文科)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=___.

(理科)曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为___.

金骥回答:
  (文科)y'=1+1x| x=1=2,即切线的斜率为2,根据点斜式,求得切线方程为y=2x-1,该直线又与抛物线y=ax2+(a+2)x+1相切(a≠0),联立得,ax2+(a+2)x+1=2x-1,整理得,ax2+ax+2=0,由△=0解得a=8(舍a=0),...
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