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数学分析题》》关于连续的设f:D->实数,|f|:D->实数因为|f|(x)=|f(x)|举一个例子表示如果|f|在c点上连续,f不一定在c点上连续这个题还有一问是假设f在c上连续求证|f|在c点上连续我已经证
更新时间:2024-04-28 06:20:09
1人问答
问题描述:

数学分析题》》关于连续的

设f:D->实数,|f|:D->实数因为|f|(x)=|f(x)|

举一个例子表示如果|f|在c点上连续,f不一定在c点上连续

这个题还有一问是假设f在c上连续求证|f|在c点上连续我已经证出来了就差这个例子了仅供参考吧!

李昌鹤回答:
  f(x)=1,当x不等于c时,f(c)=--1.   f(x)在c点不连续,因为当x趋于c时,limf(x)=1不等于f(c),因此不连续.   但|f(x)|恒等于1,是连续函数.
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