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已知抛物线y=x的平方+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标的绝对值是横坐标绝对值如题已知抛物线y=x的平方+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标的绝对值是横坐标绝对值的3倍,对称轴与x轴
更新时间:2024-04-27 14:49:37
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问题描述:

已知抛物线y=x的平方+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标的绝对值是横坐标绝对值

如题

已知抛物线y=x的平方+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标的绝对值是横坐标绝对值的3倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c,求b、c的值。

谭焕云回答:
  对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c上,说明对称轴是x=c,根据顶点在第四象限得c>0.   顶点横坐标是c,则纵坐标是-3c.   y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2-b^2/4+c   顶点坐标是(-b/2,c-b^2/4)   所以有:   c=-b/2   -3c=c-b^2/4   解得:c=4,b=-8
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