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【若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切,则a的值是___.】
更新时间:2024-04-27 15:17:56
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问题描述:

若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切,则a的值是___.

戴京东回答:
  由x3-3x2+2x的导数y'=3x2-6x+2,   设曲线y=x3-3x2+2x上任意一点(x0,x03-3x02+2x0)处的切线方程为   y-x03+3x02-2x0=(3x02-6x0+2)(x-x0),   将(0,0)代入方程得x0=0或x0=32
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