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【某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后,用所学知识测量高为AB的烟囱的高度.先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得∠BDC=60°,∠BCD=75°,CD=40米,并在点C处的】
更新时间:2024-05-03 19:50:25
1人问答
问题描述:

某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后,用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度.先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得∠BDC=60°,∠BCD=75°,CD=40米,并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°,且CE=1米,则烟囱高 AB=___米.

曹媛回答:
  过E作EF⊥AB,垂足为F,则在△BCD中,∠CBD=180°-75°-60°=45°由正弦定理得BC=CDsin∠BDCsin∠CBD=40×3222=206,在Rt△AEF中,∠AEF=30°,∴AF=EFtan∠AEF=206tan30°=202,∴AB=AF+1=202+1故答案为:202+1...
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