当前位置 :
高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0,q>0,p的3次方+q的3次方=2,用反证法证明p+q小于等于2
更新时间:2024-04-26 17:08:05
1人问答
问题描述:

高一数学关于反证法的一道题`急````

若p>0,q>0,p的3次方+q的3次方=2,用反证法证明p+q小于等于2

安秋生回答:
  设p+q>2则   p的3次方+q的3次方=(p+q)(p2-pq+q2)=(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]   而1/2(p-q)2>0,   1/2(p2+q2)≥1/4p2+1/4q2+1/2pq=1/4(p+q)2>1/4*2=1   ∴[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]>1   ∴(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]>2   而p的3次方+q的3次方=2   与已知矛盾   原假设不成立   ∴p+q小于等于2   注:字母后的数字是平方   1/4*2表示二倍的四分之一   第三步的理由是:(a-b)2=a2+b2-2ab≥0   ∴a2+b2≥2ab
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
747838查询网(747838.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
邮箱: 联系方式:
Copyright©2009-2021 747838查询网 747838.com 版权所有 闽ICP备2021002821号-7