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高中数学集合题目:伙伴关系集合题目是:若X属于A,则1/X属于A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,1,0,1/3,1/2,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为A.5B.16C.2的8次方D.2的5
更新时间:2024-05-02 11:40:27
1人问答
问题描述:

高中数学集合题目:伙伴关系集合

题目是:若X属于A,则1/X属于A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,1,0,1/3,1/2,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为A.5B.16C.2的8次方D.2的5次方该选择哪一个?

李文哲回答:
  答案应为15种   方法一:列举法   只含有一个元素:{-1},{1}   只含有两个元素:{-1,1},{1/2,2},{1/3,3}   只含有三个元素:{-1,1/2,2},{-1,1/3,3},{1,1/2,2},{1,1/3,3}   只含有四个元素:{-1,1,1/2,2},{-1,1,1/3,3}},{-1,1,1/2,2},   {-1,1,1/3,3},{1/2,2,1/3,3}   只含有六个元素:{-1,1,1/2,2,1/3,3}   方法二:{-1},{1},{1/3,3},{1/2,2}这四个子集中元素要么全取,要么不取,所以总共有2^4=16种可能,除掉空集,非空的共有16-1=15种
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