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【如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F,(1)求证:OE=OF;(2)若AB=5,BC=4,OE=1.5.求四边形EFCB的周长;(3)若S四边形CFEB=10,求S▱ABCD的值.】
更新时间:2024-04-26 12:04:39
1人问答
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F,

(1)求证:OE=OF;

(2)若AB=5,BC=4,OE=1.5.求四边形EFCB的周长;

(3)若S四边形CFEB=10,求S▱ABCD的值.

丁守谦回答:
  (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=OC,AB∥CD,∴∠EAO=∠FCO,在△EAO和△FCO中,∠EAO=∠FCOAO=OC∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴OE=FO.(2)∵△AOE≌△COF,∴OE=OF=1.5,AE=CF,∴四边形BCFE周长=B...
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