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求数项级数∑(n=1)(n-1)/(n!*2^n)
更新时间:2024-04-27 17:33:52
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问题描述:

求数项级数∑(n=1)(n-1)/(n!*2^n)

陈晓梅回答:
  ∑(n=1)(n-1)/(n!*2^n)   =∑(n=1)1/(n-1)!2^n)-∑(n=1)1/(n!*2^n)   =(1/2)∑(n=0)1/n!2^n-(∑(n=0)1/(n!*2^n)-1)   =(1/2)e^(1/2)-(e^(1/2)-1)   =1-(1/2)e^(1/2)
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