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【设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下限0,试求出函数f[x].正确答案为f[x]=cosx+2sinx§表示积分号】
更新时间:2024-04-27 17:17:24
1人问答
问题描述:

设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下

限0,试求出函数f[x].正确答案为f[x]=cosx+2sinx

§表示积分号

陈杰翔回答:
  f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下限0   f[x]'=2+xf(x)-§f[t]dt上限x下限0-xf(x)=2-§f[t]dt上限x下限0   f(x)"=-f(x)   令y=f(x)   y"+y=0为二阶常系数方程   (后面的发信息给你了,及时查收)
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