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张老师在一次"探究性学习"课中,设计了下表:(1)按规律填表(n大于等于2,n为整数):46810•••2n•••381524•••()•••5101726&#82
更新时间:2024-04-27 14:40:10
1人问答
问题描述:

张老师在一次"探究性学习"课中,设计了下表:

(1)按规律填表(n大于等于2,n为整数):

46810•••2n•••

381524•••()•••

5101726•••()•••

(2)上表中,每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),(8,15,17),(10,24,26),•••每组数有何特点?

(3)如果一个直角三角形的两条直角边长分别是20,99,你能立即得出它的斜边长吗?

(4)根据上述规律,再列举两组勾股数,要求最小数超过10.

高适回答:
  (1)n²-1,n²+1   (2)每一组都是勾股数   (3)第一行规律为:第n个数为2n   第二行规律为:第n个数为n²-1   第三行规律为:第n个数为n²+1   显然(2n)²+(n²-1)²=(n²+1)²【即这三行数的每一列都是勾股数】   99=10²-1,于是斜边为c=10²+1=101   (4)(16,63,65),(22,120,122)等等
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