（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=−x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[-2，1]D．[-2，0]
更新时间：2024-04-28 02:50:26
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问题描述：
（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=
A．（-∞，0]
B．（-∞，1]
C．[-2，1]
D．[-2，0]
陈万堂回答：
由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，
由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2-2x，
求其导数可得y′=2x-2，因为x≤0，故y′≤-2，故直线l的斜率为-2，
故只需直线y=ax的斜率a介于-2与0之间即可，即a∈[-2，0]
故选D
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