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已知函数f(x)=3√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)(1)已知函数f(x)=3√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)(1)求f(x)最小正周期(2)若将f(x)图像向右平移π/6个单位,得到函数g(x)图像,求g(x)在区间[0,π]上最值
更新时间:2024-04-28 03:20:02
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=3√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)(1)

已知函数f(x)=3√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)

(1)求f(x)最小正周期

(2)若将f(x)图像向右平移π/6个单位,得到函数g(x)图像,求g(x)在区间[0,π]上最值

马任德回答:
  (1)f(x)=(3√3/2)sin(x+π/2)+sinx=(3√3/2)cosx+sinx=(√31/2)sin(x+t),其中t=arctan(3√3/2),f(x)的最小正周期=2π.(2)g(x)=f(x-π/6)=(√31/2)sin(x-π/6+t),x∈[0,π],∴u=x-π/6+t的值域是[t-π/6,t+5π/6],u...
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