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(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2lim(x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2x->无穷大n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候的极限为什么=1
更新时间:2024-04-27 17:32:08
1人问答
问题描述:

(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2

lim(x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2

x->无穷大

n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候的极限为什么=1

霍龙回答:
  1.有这样的一个公式   (1+x)^1/n-11/n*x   可以使用级数展开,或者二项式定理证明.   2.是x趋向1吧!   同时除以(x-1)得.   lim(x^2+x+1)/(x+1)   代入x=1得3/2   3.乘以[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2].再除以[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]   原式子=n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]*[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]/[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]   =2n^1/2/[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]   上下同时除以n^1/2   =2/[(1/n+1)^1/2+(1-1/n)^1/2]   =2/2   =1
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