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【若三角形ABC中,abc分别为内角A,B,C的对边.且有1-2sinBcosC=cos2B+cos2C-cos2A1,求A的大小2,求sinB】
更新时间:2024-03-29 15:54:21
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问题描述:

若三角形ABC中,abc分别为内角A,B,C的对边.且有1-2sinBcosC=cos2B+cos2C-cos2A1,求A的大小2,求sinB

陈东岳回答:
  COS2B+COS2C-COS2A=1-2SIN^2B+1-2SIN^C-(1-2SIN^2A)   和原式两边用正弦定理两边化简:bc=b^2+c^2-a^2   在用余弦定理可得:A=60   第2问把SINC化成SIN(120-B)在化开来   的到SINC+SINB=SIN(B+60)   得出最大为1   最小为2分之根号3
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