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三角形ABC中,AD垂直BC于点D.E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证;四边形EDFG是等腰梯形
更新时间:2024-04-22 00:47:57
1人问答
问题描述:

三角形ABC中,AD垂直BC于点D.E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证;四边形EDFG是等腰梯形

柯颋回答:
  显然,GF是△ABC中过AB、AC的中位线,得:GF∥DE.   GD是Rt△ABD斜边上的中线,得:GD=AB/2.   又FE是△ABC中过AC、BC的中位线,得FE=AB/2.   从而有:GD=FE.   所以:四边形EDGF是等腰梯形.
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