【（2014•日照）如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过圆心P，则k=5454．】
更新时间：2024-04-19 15:00:48
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问题描述：
（2014•日照）如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=
．
路绪清回答：
设⊙P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，如图所示．则有PD⊥OA，PE⊥AB．设⊙P的半径为r，∵AB=5，AC=1，∴S△APB=12AB•PE=52r，S△APC=12AC•PD=12r．∵∠AOB=90°，OA=4，AB=5，∴OB=3．∴S△ABC=12AC...
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