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如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:(1)CE=二分之一BD.(2)若D为AC上一动点,角AED
更新时间:2024-03-29 13:39:13
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问题描述:

如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.

已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:(1)CE=二分之一BD.(2)若D为AC上一动点,角AED如何变化,若变化,求他的变化范围;若不变,求他的度数,并说明理由

不要理由。

林建安回答:
  2010-9-1321:09解析:两种情况,   当高AD在CB的延长线上时,   在Rt△ABD中,AB^2=AD^2+BD^2,   得BD^2=15^2-12^2=81,   ∴BD=9,   在Rt△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2,   得CD^2=20^2-12^2=16^2,   ∴CD=16,   则BC=CD-BD=16-9=7,   实质此情形为钝角三角形.另种情形为锐角三角形.
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