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【已知k是方程x^2-100x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-99k+100k^2+1的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.】
更新时间:2024-04-20 13:32:33
1人问答
问题描述:

已知k是方程x^2-100x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-99k+100k^2+1的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.

洪锦回答:
  将k代入x^2-100x+1=0得:   k^2-100k+1=0   k^2+1=100k   (k+1/k)=100   k^2-99k+100/(k^2+1)   =k^2-99k-k+k+1-1+100/(k^2+1)   =(k^2-100k+1)+k-1+100/(100k)   =0-1+k+1/k   =-1+(k+1/k)   =-1+100   =99
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