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已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2求gx和fx的解析式
更新时间:2024-04-25 03:04:16
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问题描述:

已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2

求gx和fx的解析式

李科亮回答:
  f(x)+g(x)=x^4+3x-2①   则f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2②   因为f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数   所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)   所以②式可以化为   f(x)-g(x)=x^4-3x-2③   (①+③)/2得f(x)=x^4-2   g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x
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