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一道简单数学题(椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上总存在点P,使PF1垂直于PF2,其中F1、F2是椭圆的焦点,那么该椭圆的离心率的取值范围是什么?
更新时间:2024-04-22 02:02:58
1人问答
问题描述:

一道简单数学题(椭圆)

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上总存在点P,使PF1垂直于PF2,其中F1、F2是椭圆的焦点,那么该椭圆的离心率的取值范围是什么?

吕艳萍回答:
  以F1F2为直径的圆至少与椭圆有一交点   所以a^2-b^2≥b^2   即c^2≥a^2-c^2   √2/2≤c≤1
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