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【数学】一道关于函数的证明题已知:f(x)=ax+b求证:f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]}
更新时间:2024-03-29 18:34:13
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问题描述:

【数学】一道关于函数的证明题

已知:f(x)=ax+b

求证:f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]}

唐海林回答:
  F(X)=AX+B   f(x1)+f(x2)   =ax1+b+ax2+b   =a(x1+x2)+2b   1/2[f(x1)+f(x2)]   =a/2(x1+x2)+b   f((x1+x2)/2)   =a(x1+x2)/2+b   =a/2(x1+x2)+b   所以f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
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