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数列limn趋于+∞1+1/2+1/4...+1/2^n/1+1/3+1/9...+1/3^n这个数列的极限是多少,还有个limn→+∞(2n+1)^4-(n-1)^n/(n+5)^4+(3n+1)^4
更新时间:2024-04-25 12:29:54
1人问答
问题描述:

数列limn趋于+∞1+1/2+1/4...+1/2^n/1+1/3+1/9...+1/3^n这个数列的极限是多少,

还有个limn→+∞(2n+1)^4-(n-1)^n/(n+5)^4+(3n+1)^4

李长征回答:
  1.求极限n→+∞lim[(1+1/2+1/4...+1/2ⁿ)/(1+1/3+1/9...+1/3ⁿ)]右边分子是首项为1,公比为1/2的等比数列;分母是首项为1,公比为1/3的等比数列;故:原式=n→+∞lim[2(1-2ⁿ)/(3/2)(1-1/3ⁿ)]...
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