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【已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).】
更新时间:2024-04-20 16:34:53
9人问答
问题描述:

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).

蒋涛回答:
  设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3(定义域x>0)   求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1   令h'(x)=0得x=e,又二阶导数h''(x)=1/x>0   即h(e)为最小值,h(x)>=h(e)=e-2e+3=3-e>0(x>0)   所以f(x)>g(x)
黄闯回答:
  没学到二阶导数,不用这个怎么求
蒋涛回答:
  那就用列表法判断x=e时取得极大值还是极小值
黄闯回答:
  不会求极值
蒋涛回答:
  学过导数没?
黄闯回答:
  学过,不好意思,数学比较差
蒋涛回答:
  好好看看课本上的列表法,
黄闯回答:
  哦好,谢谢
蒋涛回答:
  求采纳,
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