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求解数学题已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙0,BD⊥AC于点DOM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为()
更新时间:2024-04-20 21:04:46
1人问答
问题描述:

求解数学题已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙0,BD⊥AC于点DOM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为()

邵李焕回答:
  OM   ---------------------   连接AO并延长,与⊙O交于点E,连接BE.   弧AB对应的两圆周角∠C=∠E.△BDC与△ABE都是直角三角形,所以∠CBD=∠EAB.   在直角三角形OMA中,OA=1,sin∠EAB=OM/OA=OM   所以sin∠CBD=OM
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