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已知,如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,P,Q分别是BG,CG的中点.求证:(1)四边形EFPQ是平行四边形;(2)BG=2GE,CG=2GF.
更新时间:2024-03-29 02:16:24
1人问答
问题描述:

已知,如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,P,Q分别是BG,CG的中点.求证:

(1)四边形EFPQ是平行四边形;

(2)BG=2GE,CG=2GF.

陈冠中回答:
  证明:(1)∵BE,CF是△ABC的中线,∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥BC且EF=12BC,∵P,Q分别是BG,CG的中点,∴PQ是△BCG的中位线,BG=2GP,CG=2GQ,∴PQ∥BC且PQ=12BC,∴EF∥PQ且EF=PQ,∴四边形EFPQ是平行四边形....
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