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【顶角为2A的圆锥体,底面固定的水平面上,质量为M的小球系在绳子的一端,绳的另一端系在圆锥的顶端,绳长为L,而且不能伸长质量不计,圆锥表面光滑,问小球角速度为多少时小球刚好离开圆锥面,】
更新时间:2024-04-24 12:16:01
1人问答
问题描述:

顶角为2A的圆锥体,底面固定的水平面上,质量为M的小球系在绳子的一端,绳的另一端系在圆锥的顶端,绳长为L,而且不能伸长质量不计,圆锥表面光滑,问小球角速度为多少时小球刚好离开圆锥面,这时绳的拉力为多少?

曹桂苏回答:
  刚好离开平面的时候小球只受两个力,绳子的拉力,地球的万有引力.   下面要分两种情况   1.静止时,当绳子比较短,小球没有碰到桌面,只是靠在锥面上   上面两个力的合力F=M*g*tanA为圆周运动的向心力.运动的半径R=L*sinA   F=M*v*v/R将F=M*g*tanAR=L*sinA带入得v*v=g*L*tanA*sinA开个根号就行了   2.静止时,绳子比较长,小球碰到桌面了,即绳子是松的.此时情况类似,只是题中没有给出圆锥的高度,无法求出,圆周运动的半径.   所以出题者的意图是只要第一种结果.
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